Introdução ao cálculo tensorial na Física

Docentes:
Miguel Jorge Bernabé Ferreira e Renio dos Santos Mendes

Resumo:
O cálculo tensorial representa uma ferramenta poderosíssima na descrição matemática de vários conceitos abordados pela física teórica contemporânea. Como exemplo, as formulações mais usuais da Teoria da Relatividade Geral e da Teoria Quântica de Campos se dão por meio desta ferramenta. A Teoria Eletromagnética clássica de Maxwell pode também ser formulada com o uso de tensores, o que permite evidenciar um caráter escondido das equações de Maxwell, que é a invariância da Teoria Eletromagnética por transformações relativísticas, usualmente chamadas de transformações de Lorentz. Nesse curso iremos estudar as propriedades algébricas dos tensores, vistos como elementos de um espaço vetorial e em seguida vamos formular os operadores diferenciais (gradiente, divergente e rotacional) usando a notação tensorial. Apresentaremos uma formulação alternativa da Teoria Eletromagnética com uso desses objetos, que fazem com que as quatro equações de Maxwell sejam reduzidas a apenas duas equações tensoriais. Ainda sobre a Teoria Eletromagnética, estudaremos a invariância da teoria por transformações relativísticas.

Requisitos:
Álgebra Linear, Geometria Analítica, Cálculo Diferencial e Integral, noções de eletromagnetismo.

Carga horária:
20h

Inscrições de 4 a 20 de junho, no site: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe98DxHma0F5MAlFfjxzPiscU0Kt71A51onGdnwO8lgxkOLwA/viewform